사고력을 키우기 위한 수학을 공부하자
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작성자 한국교육평가센터 작성일2018-09-17 조회16,119회 댓글0건관련링크
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흔히들 어렸을 때부터 기초를 다져야 하고 선행학습에 가장 정성을 쏟는 과목이 영어와 수학입니다. 특히 대학을 결정하고 학년이 올라갈 수록 성적을 좌지우지 하는 과목이 바로 "수학"이라고 할 수 있습니다. 하지만 초등학교 때부터 그렇게 신경을 쓰고 공부를 한다고 하면서도 얼추 잘 나오던 성적이 점점 떨어지고 무기력해지면서 점점 포기의 수준으로 가는 경우가 너무나 많습니다.
그렇다면 왜 수학 점수가 점점 떨어지는지, 수학을 근본적으로 잘하기 위해서는 어떤 공부를 해야 하는 걸까요.
그렇다면 왜 수학 점수가 점점 떨어지는지, 수학을 근본적으로 잘하기 위해서는 어떤 공부를 해야 하는 걸까요.
기본적으로 수학은 다른 과목처럼 강의하는 내용을 듣고 이해하고 그것을 암기하거나 교재를 읽으면서 바로 이해하는 것이 현실적으로 쉽지 않습니다. 학교나 학원에서의 수업, 그리고 인강을 보고 들으면서 이해하는 것은 말그대로 이해하는 것 뿐이지 제대로 내가 알고 있다고는 볼 수 없기 때문입니다.
특히나 수학의 경우는 다른 과목과 달리 이론을 이해한다고 해서 문제를 푸는 것이 바로 가능한 것이 아니기 때문에 많은 문제풀이를 통해 자기 것으로 만들고 확신을 가지면서 문제를 바로 풀 수 있을 정도의 훈련이 되어야 합니다. 문제를 풀 때도 다른 사람에게 이 문제의 내용과 풀이방법을 설명해 주면서 이해시킬 수 있을 정도로, 그리고 답안지의 내용보다 자신이 이해한 방식대로 최대한 짧고 간단하게 풀 수 있을 정도가 되어야 합니다.
수학시험을 볼 때 바로 바로 문제풀이가 가능할 정도로 이해하는 것은 물론 문제풀이 방법을 훤하게 체득할 정도가 되어야 고등학교 수학에 적응할 수 있습니다. 그려러면 정말 많은 문제풀이를 통해 스스로 단계를 넘어선다는 기분이 들 때까지의 반복학습이 되어 있어야 할테니 그 과정에서 포기하는 학생들이 생겨날 수 밖에 없겠지요. 하지만 수능에서 좋은 점수를 얻으려면 반드시 이러한 어려움을 이겨내야만 가능하기 때문에 자녀 본인은 물론 부모님의 도움도 반드시 필요한 것입니다.
특히나 수학의 경우는 다른 과목과 달리 이론을 이해한다고 해서 문제를 푸는 것이 바로 가능한 것이 아니기 때문에 많은 문제풀이를 통해 자기 것으로 만들고 확신을 가지면서 문제를 바로 풀 수 있을 정도의 훈련이 되어야 합니다. 문제를 풀 때도 다른 사람에게 이 문제의 내용과 풀이방법을 설명해 주면서 이해시킬 수 있을 정도로, 그리고 답안지의 내용보다 자신이 이해한 방식대로 최대한 짧고 간단하게 풀 수 있을 정도가 되어야 합니다.
수학시험을 볼 때 바로 바로 문제풀이가 가능할 정도로 이해하는 것은 물론 문제풀이 방법을 훤하게 체득할 정도가 되어야 고등학교 수학에 적응할 수 있습니다. 그려러면 정말 많은 문제풀이를 통해 스스로 단계를 넘어선다는 기분이 들 때까지의 반복학습이 되어 있어야 할테니 그 과정에서 포기하는 학생들이 생겨날 수 밖에 없겠지요. 하지만 수능에서 좋은 점수를 얻으려면 반드시 이러한 어려움을 이겨내야만 가능하기 때문에 자녀 본인은 물론 부모님의 도움도 반드시 필요한 것입니다.
초등학교, 중학교 때까지만 해도 어느 정도 나오던 시험 점수가 고등학교에 가면 크게 떨어지는 경우가 많은데 이것은 무슨 이유 때문일까요. 수학은 기본적으로 사고력을 키우기 위한 과목인 동시에 사고력이 우수해야 좋은 점수를 얻을 수 있는 과목입니다. 초등학교, 중학교 때는 주로 개념을 이해하고 연산을 공부하는데 많은 비중을 두게 되어 거기에 집중하여 좋은 점수를 유지한다고 수학을 잘한다고 생각하기가 쉽습니다. 하지만 그런 상태에서 고등학교를 진학하면서 고차원적 사고력을 요구하는 수학에 큰 좌절을 하면서 점수가 떨어지게 되지요.
대학입시에서의 수능은 기본적으로 사고력과 문제를 해결하는 능력을 측정하기 위한 문제들이 주로 출제되고 논술의 경우에도 수학과 과학과목을 통합하는 등의 교과 통합적 문제를 통해 사고력과 논리력을 측정하기 위한 문제들이 출제됩니다. 수학문제의 경우에도 여러 수학개념을 혼합한 문제들이 주로 출제되기 때문에 문제풀이 과정에서 다양한 상상력과 창의력 그리고 이를 논리적으로 정리해서 풀어나가는 과정이 필요합니다.
그렇기 때문에 초등학교, 중학교 때부터 이러한 사고력을 키우기 위한 수학을 공부해야 본질적으로 적합한 수학을 공부하게 되는 것입니다. 사고력을 키우기 위한 수학은 문제를 반복적으로 빠르게 풀 수 있는 있는 것은 물론 자기가 알고 있는 개념들을 다양하게 조합하고 확장시키면서 새로운 문제를 풀어낼 수 있어야 합니다. 그러려면 공부하는 내용의 개념을 확실하게 알고 그 개념들을 서로 연결하고 확장하면서 문제를 풀 수 있는 훈련이 되어야 합니다.
수학의 개념을 공부할 때 반드시 이해의 시간보다 다양한 문제 풀이를 통해 완전히 자기 것으로 만드는 훈련이 되는 공부에 더 많은 할애를 해야 합니다. 시험공부를 위해 엄청난 문제풀이를 하면서 시험준비를 했다 하더라도 얼마 후에 다시 동일한 문제를 풀 때 다 잊어버린다는 것은 자기 것으로 만드는데 실패했다는 것입니다. 반드시 자기 것으로 만들었다는 확신이 들 때까지 완벽하게 이해하고 문제를 풀 수 있도록 해야 합니다.
그리고 가급적 정해진 답안지를 보는 것보다 스스로 알고 있는 개념들을 조합해서 문제를 풀어나가는데 적용해 보는 훈련을 해야 합니다. 문제를 풀 때까지 많은 시간을 보내도 결국 문제를 풀었다면 나중에 풀어보지 않은 문제를 풀 경우에도 당황하지 않고 풀어낼 수 있을 것입니다. 그렇게 자기 것으로 만든 내용은 시간이 지나도 잊혀지지 않고 자기만의 방식으로 문제를 더 간단하게 풀 수 있을 단계로 갈 수 있을 것입니다.
대학입시에서의 수능은 기본적으로 사고력과 문제를 해결하는 능력을 측정하기 위한 문제들이 주로 출제되고 논술의 경우에도 수학과 과학과목을 통합하는 등의 교과 통합적 문제를 통해 사고력과 논리력을 측정하기 위한 문제들이 출제됩니다. 수학문제의 경우에도 여러 수학개념을 혼합한 문제들이 주로 출제되기 때문에 문제풀이 과정에서 다양한 상상력과 창의력 그리고 이를 논리적으로 정리해서 풀어나가는 과정이 필요합니다.
그렇기 때문에 초등학교, 중학교 때부터 이러한 사고력을 키우기 위한 수학을 공부해야 본질적으로 적합한 수학을 공부하게 되는 것입니다. 사고력을 키우기 위한 수학은 문제를 반복적으로 빠르게 풀 수 있는 있는 것은 물론 자기가 알고 있는 개념들을 다양하게 조합하고 확장시키면서 새로운 문제를 풀어낼 수 있어야 합니다. 그러려면 공부하는 내용의 개념을 확실하게 알고 그 개념들을 서로 연결하고 확장하면서 문제를 풀 수 있는 훈련이 되어야 합니다.
수학의 개념을 공부할 때 반드시 이해의 시간보다 다양한 문제 풀이를 통해 완전히 자기 것으로 만드는 훈련이 되는 공부에 더 많은 할애를 해야 합니다. 시험공부를 위해 엄청난 문제풀이를 하면서 시험준비를 했다 하더라도 얼마 후에 다시 동일한 문제를 풀 때 다 잊어버린다는 것은 자기 것으로 만드는데 실패했다는 것입니다. 반드시 자기 것으로 만들었다는 확신이 들 때까지 완벽하게 이해하고 문제를 풀 수 있도록 해야 합니다.
그리고 가급적 정해진 답안지를 보는 것보다 스스로 알고 있는 개념들을 조합해서 문제를 풀어나가는데 적용해 보는 훈련을 해야 합니다. 문제를 풀 때까지 많은 시간을 보내도 결국 문제를 풀었다면 나중에 풀어보지 않은 문제를 풀 경우에도 당황하지 않고 풀어낼 수 있을 것입니다. 그렇게 자기 것으로 만든 내용은 시간이 지나도 잊혀지지 않고 자기만의 방식으로 문제를 더 간단하게 풀 수 있을 단계로 갈 수 있을 것입니다.
문제해결을 위해 끊임없이 스스로 알고 있는 개념들을 동원해서 끈기있게 시도하는 것, 그것은 사고력을 키우기 위한 훈련의 기본이 될 것이고 수학은 물론 다른 과목에서도 점수를 올리기 위한 기본적인 훈련이 될 수 있습니다. 개념의 이해보다 그 문제를 해결하기 위해 다양한 훈련을 하는 것, 무엇보다 자녀 스스로 해결해야 한다는 것을 유념해 주시기 바랍니다.